OLIMPIADAS MATEMÁTICAS

¿Eres hábil para resolver situaciones matemáticas?
Te diviertes solucionando acertijos como èste:


¿Cuántos triángulos observas?______

Ahora es el momento de demostrar tus habilidades matemáticas, aún estas a tiempo de prepararte, participa el próximo 30 de julio en las olimpiadas matemáticas 2009...del Colegio Americano de Bogotá; es una gran oportunidad para demostrar tus grandes destrezas.


¡No olvides! :
Utilizar tu mente,

No dudar de tus
conocimientos.
Divertirse solucionando
acertijos matemáticos.


Trabajar con dedicación y mucha concentración
para así lograr tu propia marca.



Apunta alto, quizás no alcances la luna pero así llegarás al cielo. Anónimo


El hombre no sabe de lo que es capaz hasta que lo intenta. C. Dickens

TRABAJO MIS COMPETENCIAS:

PROYECTO DE SÍNTESIS:

Realiza una lotería con el tema de divisores, números primos y números compuestos; debes estar pendiente en clase a la asignación del trabajo correspondiente, recuerda la fecha de entrega es:

AGOSTO 12/2009

"DESCUBRE EL ARTE QUE ENCIERRAN LOS NÚMEROS"

CRIBA DE ERATÓSTENES

¡Sabías qué!

Erastóstenes fue un célebre matemático, astrónomo y geógrafo griego. Nació en Cirene, era hijo de Aglaos, según Suidas, o de Ambrosio según otros escritores. Estudió en Alejandría y, durante algún tiempo, en Atenas y fue discípulo de Aristón de Chíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco y gran amigo de Arquímedes. Eratóstenes poseía una gran variedad de conocimientos y aptitudes para el estudio. Astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo.

Divisores de los números del 2 al 100

Los divisores de un número natural son aquellos números naturales que dividen exactamente al número.

Estos son los conjuntos de divisores de los números del 2 al 100.

D2=[1,2]

D3=[1,3]

D4=[1,2,4]

D5=[1,5]

D6=[1,2,3,6]

D7=[1,7]

D8=[1,2,4,8]

D9=[1,3,9]

D10=[1,2,5,10]

D11=[1,11]

D12=[1,2,3,4,6,12]

D13=[1,13]

D14=[1,2,7,14]

D15=[1,3,5,15]

D16=[1,2,4,8,16]

D17=[1,17]

D18=[1,2,3,6,9,18]

D19=[1,19]

D20=[1,2,4,5,10,20]

D21=[1,3,7,21]

D22=[1,2,11,22]

D23=[1,23]

D24=[1,2,3,4,6,8,12,24]

D25=[1,5,25]

D26=[1,2,13,26]

D27=[1,3,9,27]

D28=[1,2,4,7,14,28]

D29=[1,29]

D30=[1,2,3,5,6,10,15,30]

D31=[1,31]
D32=[1,2,4,8,16,32]

D33=[1,3,11,33]

D34=[1,2,17,34]

D35=[1,5,7,35]

D36=[1,2,4,6,9,18,36]

D37=[1,37]

D38=[1,2,19,38]
D39=[1,3,13,39]

D40=[1,2,4,5,8,10,20,40]

D41=[1,41]

D42=[1,2,6,7,21,42]

D43=[1,43]

D44=[1,2,4,11,22,42]

D45=[1,3,5,9,15,45]

D46=[1,2,23,46]

D47=[1,47]

D48=[1,2,3,4,6,8,12,16,24,48]

D49=[1,7,49]

D50=[1,2,5,10,25,50]

D51=[1,13,17,51]

D52=[1,2,4,13,26,52]

D53=[1,53]

D54=[1,2,3,6,9,18,27,54]

D55=[1,5,11,55]

D56=[1,2,4,7,8,14,28,56]

D57=[1,57]

D58=[1,2,29,58]

D59=[1,59]

D60=[1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60]

D61=[1,61]

D62=[1,2,31,62]

D63=[1,3,7,9,21,63]

D64=[1,2,4,8,16,32,64]

D65=[1,5,13,65]

D66=[1,2,3,6,11,22,33,66]

D67=[1,67]

D68=[1,2,4,17,34,68]

D69=[1,3,23,69]

D70=[1,2,5,7,10,14,35,70]
D71=[1,71]

D72=[1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72]

D73=[1,73]

D74=[1,2,37,74]

D75=[1,5,15,75]

D76=[1,2,4,19,38,76]

D77=[1,7,11,77]

D78=[1,2,3,6,13,26,39,78]

D79=[1,79]

D80=[1,2,4,5,8,10,16,20,40,80]

D81=[1,3,9,27,81]

D82=[1,2,41,82]

D83=[1,83]

D84=[1,2,4,21,42,84]

D85=[1,5,17,85]

D86=[1,2,43,86]

D87=[1,87]

D88=[1,2,4,8,11,22,44,88]

D89=[1,89]

D90=[1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90]

D91=[1,7,13,91]

D92=[1,2,46,92]

D93=[1,3,31,93]

D94=[1,2,47,94]

D95=[1,5,19,95]

D96=[1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48.96]

D97=[1,97]

D98=[1,2,7,14,49,98]

D99=[1,3,9,11,33,99]

D100=[1,2,4,5,10,20,25,50,100]

DIVISORES DE UN NÚMERO Y CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Los criterios de divisibilidad nos permiten determinar con mayor facilidad si un número es divisible entre otro.

Veamos algunos criterios de divisibilidad:

Un número es divisible por:

2: Cuando termina en cifra par o en cero ; Ejemplo: 200 y 764 Terminan en cero y nùmero par respectivamente.

3: si la suma de sus cifras es un múltiplo de 3; Ejemplo: 312= 3+1+2 = 6 y como este es un múltiplo de 3 es divisible por 3.

4: Si sus dos últimas cifras son ceros o forman un múltiplo de 4; Ejemplo: 9300 y 4524.

5: Si termina en 0 o en 5; Ejemplo: 1`259.630 y 452.265.

6: Un número es divisible de 6 cuando es divisible por 2 y 3 a la vez; Ejemplo: el 42 es divisible entre 6 porque es divisible por 2 y por 3 a la vez.

Consulta de interés:

1. Consulta los criterios de divisibilidad del 7,8,9,10 y 11. y realiza un ejemplo de cada uno.

¿Cuáles son los divisores de los números del 2 al 100? consulta la siguiente entrada...

TEORÍA DE LOS NÙMEROS NATURALES:

LOS PADRES DE LA TEORIA DE NÙMEROS:

La teoría de los números fue establecida por Fermat . Matemático por afición, fue fundador del cálculo analítico, hoy se le recuerda principalmente por su trabajo con la teoría de números.

Fermát , trabajaba en cálculo de las probabilidades mediante un juego de azar. además mantuvo correspondencia con Descartes y otros sabios; es especialmente recordado por sus aportaciones a la teoría de números, contribuyo con la formulación de numerosos teoremas. Pero sin lugar a dudas el más destacado hallazgo de Fermat fue el teorema que lleva el nombre de " El último teorema de Fermat". que según cuenta la historia lo escribió en el margen de un libro que tenía en sus manos y junto a tal demostración escribió: " he encontrado una maravillosa demostración de este teorema pero no cabe en la estrechez del margen". El teorema dice que: "no existen naturales a, b, c tales que si n es mayor a 2 " .se cumple que:

Ámbito cultural y social:

1. Averigua con tu docente de sociales qué ocurría a comienzos del siglo XVII en Europa.

2. Interpreta la frase: "estudiar matemáticas es descubrir el arte que encierran los números"

3. Consulta la biografía de Pierre de Fermat.

Lleva tus apuntes para socializar en clase.

RECUPERACIÓN 1: TEMA DIVISIÓN DIRECTA

PRACTICA EL ALGORITMO DE LA DIVISIÓN:

RESUELVE:

1.Formula 10 divisiones y halla sus respectivos cocientes.

2.Soluciona las situaciones problema  de la página 27 del libro.

3.Formula y resuelve 2 situaciones problema , donde se requiera de la estructura aditiva para su solución.

ESTAS ACTIVIDADES DEBEN PRESENTARSE EN EL CUADERNO EN LA PRIMERA CLASE DE MATEMÁTICAS DE LA SEMANA DEL 27 AL 1 DE MAYO...

LOGROS II BIMESTRE

Docente: Zulma Yamile Chinchilla C. Área: Matemáticas
Grado: Sexto Periodo:II
TEMAS
NUMEROS NATURALES:
• Solución de expresiones aritméticas (igualdades e inecuaciones).
• Potenciación en los números naturales.
• Propiedades de la potenciación.
• Radicación en los naturales.
• Logaritmación en los naturales.
• Solución de expresiones aritméticas de potenciación, radicación y Logaritmación.
TEORIA DE NÚMEROS:
• Múltiplos y divisores.
• Criterios de divisibilidad.
• Números primos y compuestos.
• Descomposición de números en factores primos.
• Mínimo común múltiplo.
• Máximo común divisor.
GEOMETRÍA:
• Rectas paralelas y perpendiculares.
• Elementos de un polígono.
• Construcción y clasificación de polígonos
REPRESENTACIÓN DE DATOS:
• Diagrama de barras.
• Diagrama lineal.
• Diagrama circular.
• Pictogramas.
• Frecuencia absoluta y relativa
LOGROS:
1. Reconocer la radicación y la logaritmación como operaciones inversas a la potenciación.

2. Resolver y formular problemas lógicos matemáticos, utilizando propiedades básicas de la teoría de números naturales; complementando con el uso del calendario matemático.

3. Posee habilidad para clasificar polígonos según la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos internos.

4. Representar datos recolectados en diagramas de barras, circulares y pictogramas con el fin de mostrar la variación o porcentaje de los datos de estudio.

ÁNGULOS Y RECTAS

CONSTRUCCIONES FÁCILES E INTERESANTES SOBRE RECTAS Y ÁNGULOS

Tomando el ejemplo del despeje de una avión;

¿Cuál es el ángulo del despeje?:

La medida de un ángulo se llama amplitud y una de sus unidades de medida es el grado sexagesimal. Se simboliza °. Para medir ángulos se utiliza un instrumento llamado transportador.

El avión forma una ángulo de 20°.
También se puede utilizar el transportador para construir ángulos a partir de la medida angular.
align="justify">

• Traza un rayo y llamalo SC.
• Sitúa el centro del transportador en el vértice B de modo que el rayo pase por la marca de 0º.
• Marca un punto en 135º y llámalo A.
• Traza el rayo AB.
  Los ángulos de acuerdo a su amplitud se clasifican en:

Cóncavo

más de 180°

menos de 360°.

completo
360°

Contenido tomado de: http://matematica-educativa.blogspot.com/2007/05/rectas-y-ngulos.html

TRAZOS GEOMETRICOS

Generalidades de la Geometría:

• Dos rectas son perpendiculares si se intersecan formando cuatro 
  ángulos rectos (90°).

Dos rectas son paralelas si se prolongan en la misma dirección. las paralelas no se intersecan en ningún punto.

Veamos algunos ejemplos:

 La recta U y V son paralelas , así se prolonguen en los dos sentidos en ningún momento se intersecan.

                                     

  Las rectas AB, Y CD ...Se han intersecado en un punto en común, formando cuatro ángulos de 90° por esto se dice que son rectas Perpendiculares.

        

                                                                                                                     

                                                                                                                                    

                                                                                                          

TRABAJO MIS COMPETENCIAS.

1.   observa la siguiente imagen, responde y justifica tu respuesta:                                                                                               

        

a) ¿Las rectas AC y BD son paralelas ? ______________

¿por que?: _______________________________________________

b) ¿Las rectas AC y BD son perpendiculares? _________
¿por que?: _______________________________________________

c) ¿Cuáles son las medidas de los cuatro ángulos conformados por las dos rectas?_______________________________________________________

2. Realiza en una hoja blanca tamaño oficio un paísaje geométrico , donde se logre identificar los criterios de paralelismo y perpendicularidad.

3. Resuelve en el cuaderno los ejercicios de la página 190 del libro de Matemáticas 6° de Santillana.

Estás actividades se deben entregar en la clase de matemáticas del día miércoles 29 de abril...

Exitos con las actividades!!!

INVITACIÓN: CORREO ELECTRONICO

ESTIMADOS ESTUDIANTES:

Esté es el correo para estar en permanente contacto:
matematicassexto_2009@hotmail.com .
Docente de matemáticas.

DONALD EN EL PAIS DE LAS MATEMÀTICAS

A PARTIR DEL ANTERIOR VIDEOCLIP RESPONDE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS PARA SOCIALIZAR EN CLASE:
1.¿En qué otra actividad humana crees que exista la matemática?
2.¿En qué actividades de tu vida cotidiana necesitas de las matemáticas?
3.¿Qué importancia tiene para ti, la formación en matemáticas?
4.Escribe tu opinión acerca del video:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.